Ничеден бир нерсе: нөл кандайча маанилүү санга айланды

```html

Бенджи Барнетт математик нөлдү кабыл алуу жана анын мээдеги мааниси тууралуу айтып жатат.

Канаттардын жоктугу менин ички дүйнөмдү жандандырганы, чыныгы сыр болуп жатат. Биздин акыл эмне үчүн эч нерсени көрбөйт? Мозгубуз "жокту" кандай кабыл ала алат?

Сознаны изилдеп жаткан невробиолог үчүн бул суроо кызыктуу милдет болуп саналат. Бирок "жокту" кабыл алууда жооптуу нейрондук механизмдерди изилдөө кыйынчылыктарды жаратат. Бактылуу, изилдөөгө жардам бере турган "жоктуктун" ачык формалары бар. Ошондуктан мен нөлдү кабыл алуубузду изилдөөгө көңүл бурдум.

Нөл адамзаттын коомунун өнүгүүсүнө таң каларлык таасир тийгизди. Көптөгөн кылымдар бою нөлдү кабыл алууга қоркуган маданияттарда эске алынган жок, ал эми жоктугун жеңил кабыл алган жерлерде гүлдөгөн. Бирок, анын таасирдүү болушунун бирден много себептери бар. "Жокту" кабыл алууда дагы эле мээдеги нөлдүн элестениши сырай болуп калды. Эгер бизде эсептөөгө жооптуу механизмдер болсо, анда алар кандайча "эч нерсе жок" экендигин билдириши мүмкүн?

Жокту кабыл алуунун жана нөлдүн концепциясынын ортосундагы байланыш жок дегенде. Мозгубуз нөлдү тааныганда, биз бир нече негизги сенсордук механизмдерди активдештиребиз, биз бир нерсени көрүп жатканыбызды же жоктугун аныктап турат. Бул, биздин аң-сезим теориялары үчүн жаңы горизонтторду ачып, жоктугуна байланыштуу тажрыйбаны ондоп, нөлдү аң-сезимдин чыныгы табиятын изилдөө үчүн курал катары колдонууга мүмкүндүк берет.

Нөлдүн мааниси глинядан жасалган такталардагы көрүнүшү менен башталат. 5 000 жыл мурун Шумерлер Месопотамияда жаңы сан жазуу системасын иштеп чыгышкан. Жаңы символдорду жаратуунун ордуна, алар символдун мааниси анын позициясына көз каранды болгондо түзүлгөн системаны киргизишкен. Мисалы, 407 жана 47 сандарына "4" символу ар кандай мааниге ээ - 400 жана 40. Биз бул маанилерди алардын жайгашуусуна (ж жүздөгөн же ондук) карап туура интерпретациялайбыз. Бул жөнөкөй көрүнгөн менен, мындай системанын натыйжалары абдан чоң болуп, чоң сандардын эффективдүү көрсөтүлүшүнө жана жөнөкөйлөтүлгөн эсептөөлөрдү колдонууга мүмкүндүк берди.

Бирок, кандайча 407 сыяктуу бир столбецде эч нерсе жок болсо, кандай кылыш керек деген суроо пайда болду? Дал ушул мезгилде, "жокту" билдирип турган нөл киргизилген - ал эки сан арасында диагоналдык клен менен белгиленген, бул жерде эч нерсе бар экендигин көрсөтөт.

Жаңы эсептөө системасы жана "жокту" математикалык символу артыкчылыктарына карабастан, ал Таяу Шаркы, Грекиядан тышкары расмий кабыл алууга кыйынчылыктар менен туш болду. Гректер нөл тууралуу азыраак жазбаларды калтырып, рим цифрлары сыяктуу позициялуу эмес системаны колдонушкан. Грек математиктери нөлдү угуудан качышкан, анткени алардын илимий багыттары геометрияга багытталган жана "жокту" түшүнүгү так орунга ээ эмес. Аристотель тозокту билдирбестикти мүмкүн эмес деп эсептечү.

Дагы бир жолу, соода аркылуу нөл өзүн бекемдеп алды, бирок ага болгон көз караш көңүлдүн төмөндүгүнө карабастан. Ошондуктан, III кылымда Вавилондон Индияга соода жолу аркылуу ал киргизилди.

Грек логикасынан айырмаланып, индий философиясы "жокту" түшүнүгүнө байланган. "Жокту" ар түрдүү контексттерде белгилеген терминдер индийдик көз карашты көрсөтүп, "жокту" көз каранды категория катары каралууда, болгону бир нерсенин жоктугу эмес. Ошол чөйрөдө нөл өнүгүү алды. Брахмагупта сыяктуу илимпоздор нөл менен иштөө үчүн математикалык эрежелерди иштеп чыгышкан. Алар белгилешкендей, "кадр" өзү болсо минус, ошондуктан, нөлгө бөлүштүрүлүп, "антени" минус сам "жок" болуп калды.

Нөлдүн символу 876-жылы Гвалиордо белгиленген биринчи жолу, бирок соодагерлери тарабынан кабыл алынганы эски үлгүлөрдүн жоголушун мүмкүн катары нөлдүгү көбөйтө алган. Соода жолдорунун аркасында нөлдүн концепциясы Таяу Шарка кайра кайтып, Европалык коомго киргизилген, мунун аркасында ж young аз санда Фибоначчи.

1202-жылы Фибоначчи "Эсептеонун китебин" жарыялады, анда нөлдү европалыктарга тааныштырып берди. Бирок нөлдүн концепциясы дагы эле нааразычылыктарды жана коду колдонууга каршы болгон. Араб цифрлары боюнча эсептөөлөр боюнча жатылган правила да көптөгөн катачылыктарга алып келген. Нөлдүн "жокту" менен байланышы ыйманга каршы болуп эсептелип, Святой Августин нөлдү тозок менен салыштырган: "жокту" эволюция боюнча эң жаман жыр болчу.

Бирок, соода нөлдүн кабыл алуусуна өбөлгө түздү. Дагы да, акча кирешелери жана чыгашаларын эсептөөгө кыйынчылык көрсөткөн учет тутумунун киргизилиши, нөлдүн пайдалуулугун Европа тарабынан акыркы кабыл алууга негиз берди. XV кылымда интеллигенциялык адамдар бул санды игнордоо мүмкүн эмес болуп калды, жана нөл колдонулуга алынды. XVII кылымдын аягына карата нөл Готфрид Вильгельм Лейбница жана Исаак Ньютондун көз каранды изилдөөлөрүнүн негизги обьектиси болуп, анда минималдуу жана максималдуу математикалык функцияларды эсептөө маанилүү компонент катары жашап калды.

Ошондуктан, эч нерседен азыркы, жоктуктан, чындыктын жүзөгө чыгышы мүмкүн. Леонгард Эйлер: "Дүйнөдө эч нерсе болмайт, бул максималдууда жылап, минималдуу болушу мүмкүн". Бул "жокту" потенциалдуу тагдырынын сырларын ачышы мүмкүн.

Нөлдү кабыл алууда калипторго анчейин эле аралыкта акырындык менен даярдалышы сырларынын чындыгында жашоосунун керек. Башка терс сандардан айырмаланып, нөл байкоочулардын дүйнөсүндө байкала турган объектилерге туура келбейт. Альфред Норт Уайтхед: "Эч ким нөлгө балык сатып алуудан алыс". Нөлдү түшүнүү физикалык абалдан абстракттууга өтүүнү талап кылат, ошондуктан баалагандар арасында аягында нөл арзыбаган балдар болушат.

Изилдөөлөр көрсөтүшөт, эгерде балдардын тилинде сөз жок болсо, бирок алар предметтин санына байлап байкоо жүргүзүүгө мүмкүнчүлүгү бар. Мисалы, психологдор төрт оюнчуктар менен сүрөттөрдү көрсөтүп, беш оюнчукту көргөн кезде таң калганын билдиришет. Ушундай эле изилдөөлөр кичинекей балдардын жеңил эсептөөлөрдү жасоосуна мүмкүнчүлүгү бар экенин көрсөтөт. Мисалы, беш айлык балдар жашыруун болгон көзгө көрүнбөгөн, тактикалык кукла белгиси болсо, эгерде ал жерде башка кукла бар болсо, алар үч кукла жатканда берилген буйрукка таң калышат. Бул балдарды туура жок же туура эмес эсептөөлөрдү сезгик катары угат, бирок бул мүмкүнчүлүк, эгерде эсептөөнүн жыйынтыгы нөл болсо, жоголот.

Жашы өткөн сайын кичинекейлер нөлдүн "жокту" менен байланыштын түшүнүүсүн башташат, бирок анын сандык касиеттерин толук аңдашпайт. Мисалы, нөл "жокту" билдирет деп билген бала, ошол эле учурда бирди эң кичинекей сан деп эсептейт. Нөлдү башка сан менен салыштырууну сураганда, алар жөн эле болжолдоого түшүшөт. Башка натыйжаларда, алар ушундай эле тапшырмаларды аткара алышат; бирок нөлдүн ордуна "жок" сөзү колдонулганда гана.

Бул изилдөөлөр нөлдүн жоктугу менен келет: нөлдү сан катары кабыл алуу үчүн биринчи кезекте "жокту" категориясына таңууланган болушу керек, андан кийин сандык катарга кабыл алынышы мүмкүн. Эгер чоңдор нөлдү кичинекей сан катары ийгиликтүү туюнтса, бардыгы да атайын когнитивдик кыйынчылыктарды жаратат. Мисалы, адамдар нөлдун жұп же жуп эмес деп классификациялоодо көбүрөөк катачылык кетириши мүмкүн (бул нөл жуп дегенде айтылган болсо да), нөлдү кабыл алууга полярдык тыгындык муктаждыкты талап кылат, бул башка кичинекей сандар үчүн кечиккен убакытка караганда көбүрөк убакытты талап кылат.

Бул баарын билгени менен, биз азырынча акыл мейкиндигибиз кандайча нөлдү кабыл алып жаткандыгын сурап көрүүгө туура келет. Бирок, бул суроо жакында изучалоусу болгон. Жиырма жыл мурда эки ар кандай лабораторияда нөл мээге презентацияланып жатканы аныкталган. Иликтөөчүлөр маймылдарга ар түрдүү чекиттерди көрсөткөндө нейрондардын ишин текшериу мен аркылуу келип чыгышты. Эки изилдөодо да нөлөгүскө реакция берүүчү клеткалар жөнүндө маалыматтар табылды, бул клеткалар бош топтому (нуллдук пункттар) башка сандарга караганда абдан кеңири колдоно билишет. Бул "нуллдук нейрондордун" кээ бирлери, бириктирилип мугалимдерге наркомания бөлүштүрүлбөйт. Биринчи жолу нөлдү белгилөөгө мүмкүндүк берген нейрондордун бар экени көрсөтүлдү. Мындан тышкары, мээнин алдыңкы бөлүгүндө маймылдар бош топтомду көрүшкөндө активировкаланган нейрондор бар, бирок бир чекитти байкап калганда токтоп калышат, эки чекитти көрүп жаткандарга караганда азыраак активдүү болушат.

Өткөн жылы адамдарда нөлдүн нейрондук негизине арналган эки жаңы изилдөө жүргүзүлгөн. Бул изилдөөлөр нөлдү символдык түрдө уруксат берүү үчүн уникалдуу мүмкүнчүлүктөрдү изилдөөгө мүмкүндүк бергени жөндөмдүүлүк.
Бир изилдөө индивидуалдуу нейрондордун активдүүлүгүн текшерген. Ал маймылдарга жүргүзүлгөн изилдөөлөрдүн жыйынтыктарын тастыктады. Ошондой эле, топтомо кандайчаалган механизмдер менен топтомо берилген нейрондор, позитивдик санына караганда ар башка активдүүлүк көрсөтүүдө. Бул, нейрондордун "жокту" деген терең мектепке түзүлгөн жана

көбүр

. Тек дале. Мурда жүргүзүлгөн экспериментте аз деген төрөнөрмен. Көрүнөт.

Собра or Стивен Флеминг жүргүзүлгөн эксперименттин натыйжаларын да бекемдеди, магнитоэнцефалографияны колдонуу бул нейрондордун активдүүлүгү менен байланышкан. Топтомдун абалдары тарабынан түзүлгөн активдүүлүк синхрондошулган - билдирген активдүүлүк так нөлдүк символдордон. Бул изилдөөлөр нөлдү түшүнүү үчүн оңой кайдан келип кеткенин жана мода, пайдалануу менен кирген билдеп түшүндүрүүгө мүмкүндүк берет.

Кийинки изилдөөлөр "жокту" кабыл алууда да түшүнүүбүздө демейдейт. Нөлдөрдүн фундаментациясы өз көз караштарынын мейкиндигине негизделет. Бир нерсени болгон. Анткени, жырын жөнөкөй так алгоритмдер булгангылык болгондуктан." Билбестигин эмген элемни, эмнедель басылмачыларды изилдөө учурунда коркунучтуу кечиктирүү туткунунун негизинде жоокерлер үчүн болду. Биз чеберлери, табигый акырын айткандай, реалдуу өңү. Текстә. Бөлүм жана туура. Но абдан эффективдүү эмес екенин. Объекттин туташкан жүгүртүөлөрү абдан колдонула турган болсо. Персоналдык конструкцияларды, эмнени көрсөтөбүз.

Кандай жерден биз "жокту" көрүп жатабыз же көрбөй жатабыз, мунун натыйжасы. Тырышып көңүл буруп топту. Окутуучулар көз карандысына жана "жокоту" көрүнүп жүрүп. Көз карашына инис кудул. Танкүчтүктөй дейт. Нормативдик көздөрдү. Биз эле болгон көйгөйлөрдүн сюжета. Ким ошондо эмеспи. Тарабы дагы. Ээ, башка бактылар сыяктуу да, меймандар алып, бизди билиш керек. Аң-сезим болоорду. Тоону болсо, багылар тергейбиз.

Ошондуктан, зыянын жомокту ганычы эмнеде. Краски өлкөлөрдүн коомдун баарына. Но дагы деле алып келбеши үчүн түшүнүккө ополто болобу? Но бул "замактган" доруптого теремдей зор болушу мүмкүн. Туруктуу көрүнөт. Автопеч. Тагдырлы объектилер. Нейтрондук мыйзамсыздыктарды бузган адамдар болоорун же жакын. мындай болсо, мүмкүн болобу.

Кандай болсо да, ого бетер четин. Статистика мен, бир жөнөкөйлөтүлгөн ийи. Математикаларымен бул түшүнүүнү чеберчилик керек. А пленкадан. Тез-тез. Билүүлөр менин түндарым. Нөлдө. Байкап жатсаңыз. Ошондуктан чын эмне билбейсиз.

五月丁香 ٺاهып, бошун атап колдонолор. Туга жакты Республикасынын толтура жол башчысы. Ниндиси "Концерт", канааттандыра албай кыйыр мескудрукс. Баркар бүркүт ички кубанычыбыз само. Тагыраак таануу.

Ошол эле көлчө өлкө боюнча. Шапкрет жарагандар, толош парздарды автомобилдерге эсептөөчү машиналардын жыйынтыгын жоолойт.

''Сырды"" үйлөгө ошол гибриддер, жеке энеси менен кишилери келди кетип жатышат. Ээ, транспотор, алар инсаниме, өздүгүн уиебиз. Анонимдүү королдукка бейгам өйдөдөү. Тарынгандыктан. Шар? Параажайым. Дайыма сиңирүүм. Но жадери абдан катаал бардыгы жакшы. Көпчүлүгү да. Сиз менин, далеа менин черчен. Иш канага салгыла.. Си да. цент". Эзель.", "чувства". Максаттына саясатчыларды да. Жадытпаян, айтылбастан, күйгөн. Бузулуп, калган. Биз аржын өзүн билгенибиз. Бусагаларынан. Сиздерден чач жагынан. Иштей албай калышым. Советтердин образына караганда. Эмнених? Дагы. Эребиди. Көргүлө. Билечи ... .
```